איך (לא) מודדים אינפלציה?

(את הפוסט ערכתי לאחר שהתקבלה תשובה מהלמ"ס שמופיעה בתגובות, רק על מנת לחדד את השאלה).

יש תופעה מוזרה שמעסיקה אותי מזה שנתיים, ולאחרונה התפרסמו הנתונים כדי לבחון אותה. התופעה היא כזו - לפי מגוון מקורות מחירי הדירות בישראל עלו מאוד בין השנים 2007 ל - 2011, אולם מדד המחירים לצרכן כמעט ואינו עולה, וחלק הדיור שבו לא עולה באותו הקצב. (בפוסט הזה אין גרפים ותמונות לצערי. רק קצת נתונים וחשבון).

בהתחלה, חשבתי שאני טועה, והאמת, אני אשמח אם יפנו אותי למקור שיראה את הטעות, או למישהו שיסביר לי את הטעות. אבל אם איני טועה, הרי שיש פגם (מהותי) במדידת האינפלציה בישראל, ואני משער שבמרבית העולם.

:לפני שאסביר את מקור הטעות, אציג שני נתונים בנוגע להוצאה בישראל על דיור

 לפי נתוני הלמ"ס ((http://www.cbs.gov.il/publications/households06/pdf/t01_1.pdf עמ' 47)), בשנת 2006 הוציא בממוצע משק בית בישראל 2,378 ש"ח לחודש על דיור. בסכומים הללו נכללות הוצאות על שכר דירה "וצריכת שירותי דיור", שהוא שווי השכירות לאנשים שבבעלותם דירה.

בשנת 2011, הנתון המעודכן ((http://www.cbs.gov.il/publications13/1517/pdf/t01_01.pdf  עמ' 51)) הוא הוצאה של 3,501 ש"ח לחודש

סה"כ העלייה באותה תקופה של 5 שנים היא של 47.2%, שהם בערך 8% לשנה (עלייה עצומה, למי שתוהה).

לעומת זאת, העלייה במרכיב הדיור של מדד המחירים לצרכן באותה תקופה ((החישוב השנתי של הלמ"ס מבוסס על סקר בתקופה מסוימת, ואילו כאן חישבתי את העליה בין 1 בינואר 2007 ל31 בדצמבר 2011, אולם חישוב לתקופות אחרות נותן תוצאות דומות)) - היא רק של 32.1%.

אם בשלב הזה אינכם נדהמים, תסתכלו שוב על המספרים - כמות הכסף שמשלם משק בית ממוצע בישראל על דיור עלתה בכמעט 50% יותר מהמספר שמודד את העליה. זוהי סטיית מדידה גדולה מאוד.

בשלב הזה אפשר להפסיק את הקריאה של הפוסט. זוהי השאלה העיקרית כאן - מדוע ההוצאה על דיור של משק בית ממוצע בישראל עלתה ב - 47%, ואילו הדיווח של הלמ"ס על העלייה ברכיב הזה של המדד הוא רק של 32%.

לתופעה הזו ייתכנו מספר הסברים. בעקרון, מדד המחירים בא למדוד את האינפלציה -את העלייה במחיר של צריכת שירות או מוצר ברמה זהה לאורך זמן. את המדד בונים באופן הבא: מרכיבים סל מוצרים מייצג של הצריכה של משק בית, נניח: שכר דירה, נסיעות לעבודה, מזון, מוצרי אלקטרוניקה וכו'. לכל רכיב במדד נותנים משקל לפי גובה ההוצאה עליו כחלק מהסל, ולאחר מכן בכל חודש מודדים את השינוי במחיר המוצר, ומעדכנים את המדד לפי השינוי במחיר כפול במשקל המוצר.

אם המוצר שצורכים משתנה כמובן שמחירו ישתנה, אולם המחיר של המוצר המקורי ייתכן וישאר זהה. לאורך זמן סוג המוצרים שצורכים משתנה, וכך גם איכות המוצרים, ולכן צריך לעדכן את המוצרים שנכללים במדד.

לדוגמא, אם בעבר משפחות גרו בעיקר בדירות 4 חדרים ואילו היום ישנה נטייה לגור בדירות בנות 5 חדרים, הרי שצפוי שההוצאה על דיור תגדל, אולם מחיר הדיור (נניח לחדר או למ"ר) ייתכן ולא גדל כלל. דוגמא אחרת - אם בעבר נכלל במדד המחירים עלות מכשיר וידאו, גם אם מחירו היום צנח לאפס, או יעלה לאינסוף, לא צריכה להיות לו השפעה על המדד.

כל ההסבר הארוך הזה ניסה לתמצת את הסיבה האפשרית הבאה: אם לאורך זמן ישראלים שינו את הרכב הדיור שלהם (נניח עברו לדירות יותר איכותיות), הרי שתהיה קפיצה גדולה בהוצאה, ללא שינוי מהותי במדד. להערכתי, ניתן לפסול את ההסבר הזה על תקופה בת חמש שנים. לפי  הידוע לי לא היה שינוי מהותי באותן שנים בסוג הדירות או מיקום הדיור של ישראלים שיסביר את ההפרש במדידה.

ההבדל לדעתי נובע משיטת המדידה עצמה, אשר רק מבצעת קירוב של שינוי המחירים ואינה מתעדכנת בתדירות גבוהה מספיק. כפי שציינתי, חישוב המדידה מבוצע על ידי הכפלת השינוי במחיר המוצר במשקל שלו במדד. אם המחיר עולה, ואנשים צורכים את אותה כמות, הרי שלאורך זמן גם יעלה משקל הרכיב.

השאלה היא כל כמה זמן מעדכנים את המשקלות.

:לשם הדגמה, נניח שבשוק יש רק שני מוצרים - דיור ומזון

  נניח שבשנת 2011 הוציא משק בית 100 ש"ח על מזון, ו - 100 ש"ח על דיור. סה"כ סל ההוצאה של משק בית הוא 200 ש"ח, ומשקל כל מוצר הוא 50%.

נניח שמחיר המזון נשאר קבוע, אבל מחיר הדיור עלה ב - 20%, ובשנת 2012, ההוצאה על דיור היא של 120 ש"ח. עכשיו הסל יעלה 220 ש"ח, או עלייה של 10%.

כדי לחשב את עליית המדד, ניקח את העלייה במחיר הדיור (20%), ונכפיל במשקל הדיור (50%), ונקבל עלייה של 10%, כפי שקיבלנו בחישוב הקודם.

 נניח עתה שהדיור עלה שוב ב - 20%, ובשנת 2013 ההוצאה על דיור היא של 144 ש"ח. סה"כ ההוצאה על סל הצריכה היא עכשיו של 244 ש"ח, וסה"כ העליה מאז שנת 2011 היא של 22%.

  אם, לעומת זאת נבצע את חישוב המדד לפי משקלות, ללא עדכון משקל הדיור בשנת 2011, הרי  שבשנת 2012 נקבל עליה נוספת של 10%. כאשר נשקלל את העליה בשתי השנים יחד נקבל עליה של 21%.

חדי העין יבחינו שחישוב המדד העריך את עליית המחירים ב - 1% פחות מהעלייה בפועל. הסיבה היא אי עדכון המשקלות במדד בשנת 2011.

באופן מפתיע (או שלא), זוהי שיטת חישוב המדד בישראל. מרכיב הדיור במדד מורכב גם הוא מתת מרכיבים (שכירות, דירות בבעלות, מיסים ועוד). את משקלות הרכיבים מעדכנים אחת לשנתיים, וגם את זה עושים באיחור. זו לא אמורה להיות בעיה במצב שבו המחירים משתנים כלפי מעלה ומטה לאורך זמן, כי העליות במשקל יתקזזו עם הירידות במשקל, אבל בתקופה קצרה של עליות מחיר מהירות (או ירידות מחיר מהירות) ועקביות, יווצר פער בין משקל המדד בחישוב למשקל האמיתי בסל המוצרים.

בישראל, למשל, היו עליות מהירות בין השנים 2009 ל - 2011, חלקן נאמדו ב - 20% בחלק מהשנים. עלייה כזו תייצר פער גדול במדידת האינפלציה, וכפי הנראה, זה המצב שנוצר.

בישראל יש השפעה גדולה מאוד למדד המחירים לצרכן. הלוואות, מחירים, משכורות ועוד צמודים אליו. לכן, מפתיע שיש פער כזה במדידה שאינו מוסבר ומתוקן על-ידי הלמ"ס.

כפי שציינתי בתחילת הפוסט, אני קצת תוהה על העובדה הזו. ייתכן הסבר אחר שלא חשבתי עליו, או שהמדד מתחשב בנתונים נוספים שלא לקחתי בחשבון.

 אשמח אם תפיצו את הפוסט (לייקים ושיירים), ותעירו בתגובות על דעתכם אבל כפי הנראה יש פה בעיה אמיתית שמצטברת לאורך זמן.

לאחר פרסום הפוסט התקבלה התגובה הבאה מהלמ"ס, דרך העיתונאי שאול אמסטרדמסקי:

אני שמח שפניתי לבדוק איתנו את ההסבר לפערים.
הנתונים שצויינו ע"י רון אודות ההוצאות על דיור נכונים. השימוש בנתונים אינו נכון
המתמטיקה שיש לעשות היא:

בשנת 2006: סך ההוצאות לתצרוכת / דיור = 2,378/11,133 ≈ 21%
בשנת 2011: סך ההוצאות לתצרוכת / דיור = 3,501/13,967 ≈ 25%

כלומר, אם מסתכלים על ההוצאה היחסית של דיור מסך ההוצאות על התצרוכת
 מגלים שהשינוי באחוז ההוצאה (שהוא הרלוונטי בבניית המשקלות)
 גדל באופן מתון יותר (19%) מהשינוי בשקלים על דיור.
אני מתעלם מההסבר של שימוש דו-שנתי בנתוני ההוצאות
 והקידום שאנו עושים לנתוני הסקר האחרון, כי עיקר ההסבר לפער
 נובע מההתעלמות של רון מההוצאה באחוזים של דיור
 מסך הוצאות התצרוכת.
ניתן לחסוך את החישובים אם משתמשים בלוח 1.2 (מצ"ב).

אני שמח שהגיעה תגובה. אני לא כל-כך בטוח איך היא עונה על השאלה. משקל הדיור בסל הצריכה אכן השתנה באופן מתון יותר מהשינוי בשקלים על דיור. המשמעות היא שהציבור הסיט יותר כספים לצריכה של מוצרים אחרים תחת מגבלת התקציב שלו, ושכפי הנראה הביקוש לדיור פחות קשיח מביקוש למזון (נניח).

השאלה היא איך ייתכן שרכיב הדיור בפני עצמו, ללא התחשבות בשאר המדד, צמח רק ב - 32% בעוד העלות למשק בית באותו הרכיב צמחה ב - 47%. כלומר לפני ההכפלה במשקל במדד, מתקבל שינוי קטן יותר ממה שצפוי.